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前言：

加工中心功能先進性及其結構復雜性，導致系統(tǒng)故障存在相關性，使系統(tǒng)多模、連鎖故障頻率有增加趨勢.早在50年代,在核反應堆設計和操作的初始階段就發(fā)現(xiàn)了相關失效現(xiàn)象，1962年Lerniox等將其稱為交叉搖合故障.相關失效分析主要包括定性分析和定量計算.定性分析常用方法是顯示模型法，如事件樹、故障樹、因果表等;定量計算主要指參數(shù)模型，如5因子模型、C因子模型、基本參數(shù)（BP)模型、a因子模型、多希臘字母（MGL)模型等數(shù)，但這些定量模型多以共因失效為主Pickles⁰借助Domino骨牌將獨立的可靠性評價擴展成連續(xù)失效過程，借助指定的系數(shù)來刻畫某一子系統(tǒng)故障對其相鄰子系統(tǒng)的影響，但因假定的失效序列比較單一,

無法適用于故障的多路徑傳遞方式;s™等^[^構建了定量化分析關聯(lián)故障的可靠性模型，并結合故障數(shù)據(jù)計算子系統(tǒng)的相關系數(shù)，但是該相關系數(shù)是_個綜合指標.很多學者借助Copula函數(shù)來研究故障相關性問題文獻[8]用GumhH Cupula函數(shù)建立數(shù)控裝備部件故障間函數(shù)關系，但無法體現(xiàn)相關關系的作用方向.還有一些學者應用復雜系統(tǒng)相關理論對連鎖關聯(lián)故障進行研究，主要包含兩個方面：一是基于復雜網(wǎng)絡理論的“小世界網(wǎng)絡”模型⁰、Watts構造模型^[11)1「等^Dfl的相隔中心性模型、>l₍m«•與Ui模型^[1>1'³等進行連鎖關聯(lián)故障機理分析：二是利用Monte Carlo模擬法^M、遞歸算法^M、基于aiii>和灰色關聯(lián)度選擇故障序列等進行連鎖關聯(lián)故障路徑搜索^[|^^17].加工中心部件相關故障是連鎖故障類型，且不存在冗余，因此，不能直接照搬電力系統(tǒng)連鎖故障分析及相關度計算方法.

本文將相關故障機理分析與圖論相結合，建立系統(tǒng)部件故障傳遞有向圖，使系統(tǒng)部件相關度評估

轉化為復雜網(wǎng)絡節(jié)點重要度計算，由鄰接矩陣及其轉置變換并結合Pagenmk算法，實現(xiàn)加工中心系統(tǒng)部件故障相關度求解.

1系統(tǒng)關聯(lián)故障建模與評估原理

工程實際中，系統(tǒng)部件的故障事件可能從系統(tǒng)中某一故障源開始，繼而引發(fā)系列元件故障,這種關聯(lián)故障的迅速傳播最終導致系統(tǒng)崩潰.本文引入圖論構建系統(tǒng)部件故障傳遞有向圖模型，將部件節(jié)點相關度轉化為節(jié)點重要度.應用鄰接矩陣量化圖中節(jié)點關聯(lián)關系，鄰接矩陣歸_及轉置變換形成系統(tǒng)狀態(tài)轉移矩陣，結合pagerank算法實現(xiàn)故障傳遞有向圖中節(jié)點相關度計算.

建模與評估流程如圖1所示.

圖1關聯(lián)故障建模與評估流程Fig.l The tree of relevant failure ^ s modeling and evaluation

i.i系統(tǒng)部件關聯(lián)故障建模

故障傳遞有向圖是將系統(tǒng)中各元件或子系統(tǒng)簡化為圖中的節(jié)點，單元間的故障傳遞關系則被簡化為節(jié)點之間的有向邊^(qū)衣?lián)到y(tǒng)各個元件或單元之間的故障相關關系，構建整個系統(tǒng)的故障有向傳遞模型•如果單元；出現(xiàn)故障會引發(fā)單元_;•出現(xiàn)故障，則存在從節(jié)點〗到節(jié)點_;•的一條有向邊.

單純的故障有向圖雖能反映節(jié)點間的傳遞關系,但無法進行量化分析.為此本文引入鄰接矩陣，對于具有》個節(jié)點的故障傳遞有向圖，可用鄰接矩陣c=表示.

當^參i時,若存在從節(jié)點/指向節(jié)點j的邊，則c,:,. = 1;否則 C&. = 0.當 € 時，s = 0.

I.²基于pagerank算法的部件相關度評估

pagerank算法原理:若部件M故障導致部件W故障,則可認為部件M傳遞給部件Af —個重要度戶值，此值的大小取決于部件M的重要度_p (M)以及出鏈數(shù).設任何部件的重要度都被平均傳遞到它所鏈接的部件•由于部件故障之間存在相互鏈接關系，這個過程會一直迭代下去,最后部件重要度根據(jù)故障部件迭代后_P值進行排序.

設故障傳遞是一個馬爾可夫過程.對于《個部件和鏈接關系組成的有向圖其鄰接矩陣C中元素為1的數(shù)量為有向圖的鏈接數(shù).將矩陣C每行元素除以此行元素的總和（行元素全為〇除外）會得到一個歸一化矩陣矩陣c'可看作馬爾可夫狀態(tài)轉移概率矩陣.對矩陣進行轉置得到其轉置矩陣^T,若定義_個《維向量p,它的分量分別代表各個節(jié)點的重要度值，嚴+¹表示第U +1)次迭代所得到的各個節(jié)點的重要度所組成的U x

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結束語：

1) 故障相關度的大小與部件間故障關聯(lián)關系成正比,存在故障相關關系的部件的故障相關度大于不存在故障相關關系的部件的故障相關度；

2) 故障相關度反映部件在故障傳遞中的位置.若部件被影響度大，影響度小,說明其是故障表象部件;反之，影響度大而被影響度小的是故障源部件，這有助于故障診斷與維護.

3) 通過對某加工中心相關故障數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn),進給系統(tǒng)、刀庫和主軸系統(tǒng)的被影響度比較高，這些子系統(tǒng)屬于執(zhí)行機構，是故障表象子系統(tǒng)；電氣系統(tǒng)、潤滑系統(tǒng)、液壓系統(tǒng)、氣動系統(tǒng)等子系統(tǒng)的影響度比較高，它們屬于動力或控制系統(tǒng)，屬于故障源子系統(tǒng).這與故障相關性定性分析結果一致，說明該方法是合理有效的.

基于I’a^ank算法的子系統(tǒng)相關度計算，能夠定量評價系統(tǒng)部件故障相關度，為后續(xù)的系統(tǒng)部件故障率計算、可靠性評價及可靠性分配等研究奠定理論基礎.

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